Τεχνική Μηχανική - Αντοχή Υλικών (ΜΗΧ 201)

Περιεχόμενο μαθήματος :

Διαλέξεις:
Εσωτερικές δυνάμεις, ορθές και διατμητικές τάσεις, παραμορφώσεις και μηχανική συμπεριφορά των υλικών. Νόμος του Hooke, ελαστικές σταθερές και γενικευμένες σχέσεις τάσεων και παραμορφώσεων. Αξονική καταπόνηση, υπολογισμός μετακινήσεων, στατικά ορισμένα και αόριστα προβλήματα, επίδραση θερμοκρασιακών μεταβολών. Διατμητική παραμόρφωση. Κατανομή τάσεων και παραμορφώσεων, αρχή του Saint-Venant και συγκεντρώσεις τάσεων. Στρέψη ράβδων κυκλικής διατομής, διατμητικές τάσεις και γωνίες στροφής. Εγκάρσια φόρτιση δοκών, διαγράμματα τέμνουσας δύναμης και καμπτικής ροπής. Βασικά γεωμετρικά χαρακτηριστικά διατομών: κεντροειδές, ροπή αδράνειας επιφάνειας και θεώρημα παραλλήλων αξόνων. Απλή κάμψη και κατανομή ορθών τάσεων στις διατομές. Διατμητικές τάσεις και διατμητική ροή σε δοκούς και λεπτότοιχα μέλη. Έκκεντρη αξονική φόρτιση και ασύμμετρη κάμψη. Μετασχηματισμοί τάσεων και παραμορφώσεων, κύριες τάσεις και παραμορφώσεις και κύκλος του Mohr. Συνδυασμένες φορτίσεις και λεπτότοιχα δοχεία υπό πίεση. Βασικά κριτήρια αστοχίας όλκιμων και ψαθυρών υλικών. Ελαστική γραμμή δοκών, υπολογισμός βελών και στροφών και μέθοδος επαλληλίας. Ενέργεια παραμόρφωσης και ενεργειακές μέθοδοι υπολογισμού μετακινήσεων. Εφαρμογές σε δομικά στοιχεία μεταλλευτικών εγκαταστάσεων, γεωτεχνικών και υπόγειων έργων.

Η θεωρητική εργαστηριακή εκπαίδευση και οι φροντιστηριακές ασκήσεις έχουν ως περιεχόμενο: Φροντιστηριακές ασκήσεις στα κύρια προβλήματα της ύλης: εσωτερικές δυνάμεις και διαγράμματα εντατικών μεγεθών, τάσεις και παραμορφώσεις υπό αξονική φόρτιση, στατικά αόριστα και θερμοκρασιακά προβλήματα, διατμητική παραμόρφωση και στρέψη, ορθές και διατμητικές τάσεις σε δοκούς υπό κάμψη και εγκάρσια φόρτιση, ασύμμετρη κάμψη, συνδυασμένες φορτίσεις, μετασχηματισμοί τάσεων και κύκλος του Mohr, ελαστική γραμμή δοκών και ενεργειακές μέθοδοι. Παράλληλα, παρουσιάζονται θεωρητικά βασικές δοκιμές αντοχής υλικών: εφελκυσμός μετάλλων και χαλύβων οπλισμού, προσδιορισμός μέτρου ελαστικότητας και λόγου Poisson με ηλεκτρομηκυνσιόμετρα, θλίψη, στρέψη και κάμψη μεταλλικών δοκιμίων, καθώς και θλίψη και έμμεσος εφελκυσμός σκυροδέματος, με έμφαση στην ερμηνεία των διαγραμμάτων τάσης-παραμόρφωσης.
 

Μαθησιακά Αποτελέσματα :

Με την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος, ο φοιτητής ή η φοιτήτρια θα είναι σε θέση να:

• Εξηγεί τις έννοιες της εσωτερικής δύναμης, της τάσης και της παραμόρφωσης και εφαρμόζει τις σχέσεις συμπεριφοράς γραμμικά ελαστικών υλικών.

• Αναλύει αξονικά φορτισμένα μέλη, συμπεριλαμβανομένων στατικά αόριστων προβλημάτων και προβλημάτων θερμοκρασιακών μεταβολών.

• Υπολογίζει τάσεις και παραμορφώσεις λόγω διάτμησης και στρέψης ράβδων κυκλικής διατομής.

• Προσδιορίζει ορθές τάσεις λόγω απλής και ασύμμετρης κάμψης και διατμητικές τάσεις σε δοκούς υπό εγκάρσια φόρτιση.

• Αξιολογεί εντατικές καταστάσεις από συνδυασμένες φορτίσεις και εφαρμόζει μετασχηματισμούς τάσεων και παραμορφώσεων και τον κύκλο του Mohr.

• Διακρίνει την όλκιμη από την ψαθυρή συμπεριφορά και εφαρμόζει βασικά κριτήρια αστοχίας υλικών.

• Υπολογίζει στροφές και βέλη κάμψης δοκών με την εξίσωση της ελαστικής γραμμής, τη μέθοδο επαλληλίας και ενεργειακές μεθόδους.

• Αναλύει την επίδραση των ιδιοτήτων των υλικών και της γεωμετρίας στην αντοχή και τη δυσκαμψία δομικών στοιχείων και συγκρίνει εναλλακτικές επιλογές υλικών και διατομών.

• Εφαρμόζει τις αρχές της Αντοχής Υλικών στην ανάλυση και στον έλεγχο απλών δομικών στοιχείων μεταλλευτικών εγκαταστάσεων, γεωτεχνικών και υπόγειων έργων.

• Περιγράφει βασικές δοκιμές αντοχής, επεξεργάζεται παρεχόμενα πειραματικά δεδομένα και αξιολογεί τις μηχανικές ιδιότητες των υλικών.

Γενικές Ικανότητες :

• Αναζήτηση, ανάλυση και σύνθεση δεδομένων και πληροφοριών με τη χρήση κατάλληλων τεχνολογιών.

• Προσαρμογή σε νέες καταστάσεις.

• Τεκμηριωμένη λήψη αποφάσεων.

• Αυτόνομη εργασία.

• Άσκηση κριτικής και αυτοκριτικής και προαγωγή της ελεύθερης, δημιουργικής και επαγωγικής σκέψης.

• Επεξεργασία, διαχείριση και ερμηνεία αριθμητικών και πειραματικών δεδομένων.

Χρήση Τ.Π.Ε. στη Διδασκαλία, στην Εργαστηριακή Εκπαίδευση, στην Επικοινωνία με τους φοιτητές :

Οργάνωση διδασκαλίας :

Δεν υπάρχουν τυπικά προαπαιτούμενα μαθήματα. Το μάθημα αξιοποιεί τις βασικές γνώσεις Τεχνικής Μηχανικής – Στατικής (ΜΗΧ 102), Απειροστικού Λογισμού και Γραμμικής Άλγεβρας.

Θεματική οργάνωση της διδασκαλίας:

• 1η εβδομάδα: Εισαγωγή στην Αντοχή των Υλικών και σύνδεση των βασικών εννοιών της με τη συμπεριφορά δομικών συστημάτων και με χαρακτηριστικές εφαρμογές του Μηχανικού Ορυκτών Πόρων. Ανασκόπηση των συνθηκών ισορροπίας και των διαγραμμάτων ελευθέρου σώματος. Εσωτερικές δυνάμεις, ορθές και διατμητικές τάσεις, τάσεις έδρασης, τάση σε πλάγιο επίπεδο και βασικές αρχές σχεδιασμού με συντελεστή ασφαλείας.

• 2η εβδομάδα: Τάση και παραμόρφωση υπό αξονική φόρτιση. Δοκιμή εφελκυσμού και βασικές μηχανικές ιδιότητες υλικών. Νόμος του Hooke, μέτρο ελαστικότητας, αξονικές μετακινήσεις και δυσκαμψία. Κατανομή τάσεων και παραμορφώσεων, αρχή του Saint-Venant και συγκεντρώσεις τάσεων.

• 3η εβδομάδα: Στατικά αόριστα προβλήματα αξονικής φόρτισης και συνθήκες συμβιβαστού των παραμορφώσεων. Θερμοκρασιακές μεταβολές. Λόγος Poisson, γενικευμένος νόμος του Hooke, διατμητική παραμόρφωση και σχέση μεταξύ , και .

• 4η εβδομάδα: Στρέψη ράβδων κυκλικής διατομής. Διατμητικές τάσεις, γωνία στροφής και στρεπτική δυσκαμψία. Βασικός σχεδιασμός ατράκτων μετάδοσης κίνησης και απλά στατικά αόριστα προβλήματα στρέψης.

• 5η εβδομάδα: Εγκάρσια φόρτιση δοκών. Τέμνουσα δύναμη και καμπτική ροπή, διαγράμματα εντατικών μεγεθών και διαφορικές σχέσεις μεταξύ κατανεμημένου φορτίου, τέμνουσας δύναμης και καμπτικής ροπής.

• 6η εβδομάδα: Βασικά γεωμετρικά χαρακτηριστικά διατομών: κεντροειδές, ροπή αδράνειας επιφάνειας και θεώρημα παραλλήλων αξόνων. Απλή κάμψη: ουδέτερος άξονας, καμπυλότητα και κατανομή ορθών τάσεων στις διατομές δοκών. Σχέση της καμπτικής ροπής με την κατανομή των ορθών τάσεων στη διατομή.

• 7η εβδομάδα: Διατμητικές τάσεις σε δοκούς και λεπτότοιχα μέλη. Κατανομή διατμητικών τάσεων σε χαρακτηριστικές διατομές, εφαρμογή της σχέσης και εισαγωγή στην έννοια της διατμητικής ροής .

• 8η εβδομάδα: Έκκεντρη αξονική φόρτιση και συνδυασμός αξονικής δύναμης με κάμψη. Ασύμμετρη κάμψη, κατανομή ορθών τάσεων και προσδιορισμός της θέσης του ουδέτερου άξονα. 

• 9η εβδομάδα: Μετασχηματισμοί επίπεδης τάσης και παραμόρφωσης. Κύριες τάσεις και κύριες παραμορφώσεις, μέγιστη διατμητική τάση και κύκλος του Mohr. Εισαγωγική αναφορά στις ροζέτες παραμόρφωσης.

• 10η εβδομάδα: Συνδυασμένες φορτίσεις και προσδιορισμός της εντατικής κατάστασης σε χαρακτηριστικά σημεία δομικών στοιχείων. Λεπτότοιχα δοχεία υπό πίεση ως ενδεικτική εφαρμογή επίπεδης εντατικής κατάστασης. Βασικά κριτήρια αστοχίας όλκιμων και ψαθυρών υλικών και σύνδεση της υπολογισμένης εντατικής κατάστασης με τον έλεγχο ασφάλειας.

• 11η εβδομάδα: Ελαστική γραμμή δοκών. Διαφορική εξίσωση της ελαστικής γραμμής και υπολογισμός στροφών και βελών κάμψης. Σύνδεση αντοχής και δυσκαμψίας με τις απαιτήσεις λειτουργικότητας.

• 12η εβδομάδα: Μέθοδος επαλληλίας για τον υπολογισμό μετακινήσεων και εφαρμογές της ελαστικής γραμμής σε απλές στατικά αόριστες δοκούς. Χρήση συνθηκών συμβιβαστού των μετακινήσεων. 

• 13η εβδομάδα: Ενέργεια παραμόρφωσης και επιλεγμένες εφαρμογές του θεωρήματος Castigliano για τον υπολογισμό μετακινήσεων. Σύνδεση των αρχών της Αντοχής Υλικών με βασικές αρχές διαστασιολόγησης και ελέγχου ασφάλειας. Συνθετικές εφαρμογές σε αγκύρια, μεταλλικές υποστηρίξεις, μεταλλευτικές εγκαταστάσεις και υπόγεια έργα.

Στις αντίστοιχες θεματικές ενότητες εντάσσονται η θεωρητική παρουσίαση των σχετικών δοκιμών αντοχής υλικών και η επεξεργασία επιλεγμένων πειραματικών δεδομένων.

Σκοπός του μαθήματος:

Το μάθημα παρέχει το υπόβαθρο για την κατανόηση της μηχανικής συμπεριφοράς παραμορφώσιμων σωμάτων και δομικών στοιχείων. Στόχος είναι οι φοιτητές να συνδέουν τα εξωτερικά φορτία με τις εσωτερικές δυνάμεις, τις τάσεις και τις παραμορφώσεις και να ελέγχουν απλά μέλη ως προς την αντοχή, τη δυσκαμψία και τη λειτουργικότητά τους. Έμφαση δίνεται στη διαμόρφωση κατάλληλων μηχανικών προσομοιωμάτων, στην επίδραση των ιδιοτήτων των υλικών και της γεωμετρίας, στην τεκμηριωμένη επιλογή υλικών και διατομών, καθώς και στην ερμηνεία πειραματικών αποτελεσμάτων. Οι εφαρμογές συνδέονται με δομικά στοιχεία μεταλλευτικών εγκαταστάσεων, γεωτεχνικών και υπόγειων έργων και προετοιμάζουν τους φοιτητές για επόμενα μαθήματα ανάλυσης και σχεδιασμού κατασκευών.

Αξιολόγηση :

Αθροιστική/Συμπερασματική (για βαθμό φοιτητή) Αξιολόγηση:

Συνιστώμενη Βιβλιογραφία :

• Beer, F. P., Johnston, E. R., DeWolf, J. T., Mazurek, D. F. και Sanghi, S. Μηχανική των Υλικών. 8η έκδοση σε μονάδες SI, Εκδόσεις Τζιόλα, 2023. Βασικό σύγγραμμα. 

• Philpot, T. A. και Thomas, J. S. Μηχανική Υλικών. Εκδόσεις Κριτική, 2022. 

• Gere, J. M. και Goodno, B. J. Αντοχή Υλικών. 9η έκδοση, Εκδόσεις Τζιόλα, 2021. 

• Παπαμίχος, Ε. και Χαραλαμπάκης, Ν. Αντοχή Υλικών και Δομικών Στοιχείων. 2η έκδοση, Εκδόσεις Τζιόλα, 2015. 

• Βουθούνης, Π. Αντοχή των Υλικών: Μηχανική Παραμορφώσιμου Στερεού. 4η έκδοση, Εκδόσεις Ανδρομάχη Βουθούνη, 2019.

• Hibbeler, R. C. Μηχανική των Υλικών. 7η ενοποιημένη έκδοση, Εκδόσεις Φούντα, 2012. 

• Nash, W. A. Στατική και Μηχανική των Υλικών. Σειρά Schaum, Εκδόσεις Τζιόλα, 2002.

• Σωτηροπούλου, Α. Β. και Πασσά, Δ. Σ. Αντοχή Υλικών: Εργαστηριακές Εφαρμογές. Εκδόσεις Ίων, Αθήνα, 2003. Συμπληρωματικό σύγγραμμα για τη θεωρητική εργαστηριακή εκπαίδευση και την επεξεργασία πειραματικών δεδομένων.